吳祚任

國立中央大學水文與海洋科學研究所

助理教授

本研究借鏡2011日本福島海嘯災難之經驗，探討台灣潛在之大規模海溝型海嘯威脅。本文建構18種海溝型海嘯源以及4種斷層型海嘯源，並詳述建構方式，包括破裂長寬、地震矩規模、滑移量、傾角等之決定方式。海嘯之傳播、溯昇與淹溢則採COMCOT海嘯數值模式予以模擬，並採多層巢狀網格，完整模擬海嘯由生成至近岸溯昇之過程。模擬結果發現，馬尼拉海溝北段之海嘯源將嚴重威脅台灣西南沿海之安全。亞普海溝所產生之海嘯能量可大幅度投射至台灣，並對台灣北部、東部、南部及西南沿海造成威脅。花蓮外海之海嘯源則對台灣東岸產生較大之影響。

一、前言

2011年3月11日台北時間下午1:47分於日本福島縣外海發生規模高達9.0之強烈海底地震，並隨之引發大規模海嘯。海嘯主要侵襲日本福島縣沿海，以及位於福島縣北方之岩手縣與南方之茨城縣，並造成高達二萬多人死亡與失蹤。而本次地震造成福島第一核電廠爆炸與核污染，對全球核能發展有深遠之影響。

檢討本次事件可發現，日本雖然歷經多次海嘯事件，並構築強固之海牆以抵擋海嘯，然而卻無法於本次事件中發揮應有的功效。其中關鍵之處，在於其地球科學界嚴重低估該地區潛在可能之最大地震規模，以致在海嘯強度被低估之情況下，一連串災難依序發生。本研究將借鏡日本福島海嘯事件，深入探討台灣周圍海域所潛在可能之重大海嘯威脅，並針對台灣歷史海嘯與板塊運動行為進行研擬，分析其可能之最大地震規模，以及模擬海嘯衝擊台灣內陸之行為。

二、研究方法

研究方法首先建構潛在侵台海嘯之海嘯源 (tsunami sources)，並以數值模式模擬海嘯之運動情形。在侵台海嘯源之擬定部分，參考2011日本海嘯事件，分析台灣周圍潛在之大規模海溝型地震與海嘯，並進行高解析度二維海嘯數值模擬。模擬結果包括海嘯於外海之生成、傳播、溯昇 (runup)、與淹溢 (inundation)行為。在海嘯淹溢部分，數值模式提供海嘯淹沒區域、海嘯波高與洪水速度，其資訊可用於海嘯災防策略之擬定。

三、海嘯源建置

臺灣位於西太平洋火環，不僅本島大小地震不斷，尚面臨同樣位於太平洋火環之鄰近海溝所產生之地震海嘯。依據地震與地質紀錄分析，在國科會邀集該領域之專家會談後，訂定可能造成侵台之海嘯源分為遠距之海溝型海嘯以及近域之斷層型海嘯。其中，海溝型海嘯較可能由大規模地震所引發，因此即使其距離台灣較遠，仍有可能對台灣造成危害。而近域之斷層形海嘯，主要分布於台灣周圍，其地震潛在規模較小，然而由於震央距離台灣較近，因此對於局部地區可能造成危害。

圖一 18種海溝型海嘯源（T1~T18）及4種斷層型海嘯源（T19~T22）之空間分布、名稱與地點

在海溝型海嘯方面，可能之侵台海嘯以菲律賓海板塊與相鄰板塊碰撞為主要地震與海嘯之來源。針對可能傳遞至台灣海嘯，本文將探討之海溝包括Nankai, Kyushu, Ryukyu, Manila, Philippine Main, Yap, Mariana, Izu-Bonin等海溝（圖一）。並由國科會召集國內研究地震之地球物理與地質學家，制訂符合科學依據之斷層位置、錯動起始點、斷層長度、寬度、地震矩規模、深度等地震參數，其中包括18個海溝型地震區段，各區段間因已考慮最長破裂可能，因此並不考慮連續破裂之情境。

斷層型海嘯一般而言規模較小，然而部分敏感設施如核電廠仍須嚴加防範。本研究在斷層型海嘯源方面，僅考慮位於台灣北端之山腳斷層海嘯源與台灣南端之恆春斷層海嘯源。

 四、海嘯源參數制定方式

18個海溝區段之訂定主要依照下列之原則。

1. 決定斷層走向：本研究考慮大規模海溝型地震，其斷層走向（strike）以沿海溝破裂為主。

2. 決定地震破裂長度L：破裂長度考慮斷層與海溝之地形與地質條件，以較均一之地質結構決定。最大破裂長度單位為公里。

3.決定破裂寬度W：寬度則參考過去世界上觀測到較大規模之地震及其寬度而定，本研究所考慮之破裂寬度以50公里為主。

4. 決定破裂深度H：考慮引起大規模海嘯之地震均屬於淺層地震，其深度鮮少深於35公里，如2004蘇門答臘海嘯與1960智利海嘯。因此本研究假設破裂深度為35公里以內，並考慮最糟情境之破裂至地表。

5. 決定地震規模Mw：根據地震定比定律（seismic scaling law）（Yen and Ma, 2011）（圖二），在決定破裂面積A與破裂深度後，可決定其地震規模。本研究採用之定比定律為考慮2011 Tohoku Earthquake之非線性定比定律。

6. 決定滑移量D：將已決定之地震規模Mw轉換為地震矩Mo，再透過同一系列之地震定比定律（Yen and Ma, 2011）（圖三），可決定斷層之滑移量，單位為公尺。

7. 決定傾角：若該海溝曾有詳細之地質結構調查，則可採用其傾角。如南海海槽，其35公里深度內之傾角為10度。馬尼拉海溝則為20度。若無詳細資料，則以20度取代。一般而言，隱沒帶於35公里以內之傾角多介於10度至20度之間，本研究透過敏感度分析發現，傾角越大，則海嘯初始波高越高，然而10度傾角之結果與20度傾角之結果僅約有10 %之差異，差異相當有限，在以最糟情境之考量原則下，本研究在未有詳細地質調查資料之海溝區段部分，皆採20度傾角。

8. 決定滑移角：因本研究考慮大規模海溝型地震，並以最糟情境為分析主軸，因此其滑移角（rake）以90度為主。

9. 以半彈性體理論推估地表垂直變位量以及海嘯初始波高剖面：根據上述之地震參數，可透過半彈性體理論（half-space homogenous elastic mode）（Okada, 1986）推估地表垂直變位量，並以此決定海嘯初始波形。

10.部分近台海嘯源考慮地拴效應：在地震活動中，啟動點或被鎖住區塊往往在空間上有較大之位移量，此稱為地拴效應。地拴效應在海嘯波生成時，會造成局部較大之波高。此效應對於短距離或直進之海嘯有較大之影響。研究中，海溝型T1、T2、T3、T4、T8、T18等海嘯源納入地拴效應。在asperity之參數決定方面，在統計大規模地震事件後，推估asperity之面積大約佔總破裂面積之20 %，而其滑移量大約為1.5倍之平均滑移量。在地震矩保守之情況下，剩餘區域之滑移量為0.875倍之平均滑移量（式 1）。

(1)

其中M₀、M_α、M_r分別為總地震矩、asperity區之地震矩、其餘地區之地震矩。μ為介值之剛性係數（rigidity），其值在淺層地殼約為3~5×10¹¹ dyn/cm²，S為斷層面面積，為斷層平均滑移量，Dα為asperity之滑移量，Dr為剩餘區域之滑移量。

在此報告中，asperity之概念與方法將被應用於接近台灣之海嘯源，如海溝區段1, 2, 3, 4, 及8等。

圖二 破裂面面積A與地震矩規模Mw之關係。(Yen Y. T. and K. F. Ma, 2011)

圖三 地震矩M0與滑移量D之關係。(Yen Y. T. and K. F. Ma, 2011)

五、海嘯傳播數值模擬

本研究對於海嘯傳播之模擬要求在於可準確計算海嘯上溯高度以及淹溢範圍。並將此資訊作為日後三維數值模擬之邊界條件。而要有精確之模擬結果，除了海嘯源要有足夠之準確性外，數值模式及地形資料的精確度亦有相當大的影響。以數值模式而言，目前世界上各國所採用之海嘯數值模式各有不同，常見的為MOST, TUNAMI與COMCOT。MOST （Method of Splitting Tsunami Model）由美國南加大Vasily Titov所研發，為目前美國地質調查所（USGS）海洋大氣部（NOAA）採用並對外發佈。該模式之優點為快速，不過該模式並非直接求解海嘯之動力方程式，因此不適用於含淹溢之計算。TUNAMI（Tohoku University Numerical Analysis Model for Investigation）為日本知名海嘯學者 Fumihiko Imamura 所研發，目前已有十多個國家採用。本文採用之COMCOT（Cornell Multi-grid Coupled Tsunami model）數值模式為美國康乃爾大學土木與環境工程學系劉立方教授所研發，其優點為可計算多重尺度之波浪傳播現象，如遠海之大尺度海嘯傳播以及近海之小尺度海嘯傳播等。另外該模式可計算移動邊界之海嘯淹溢情形，加以該模式已被利用於計算諸多海嘯事件，如the 1992 Flores Islands (Indonesia) tsunami (Liu et al., 1994; Liu et al., 1995), the 2003 Algeria Tsunami (Wang and Liu, 2005), the 2004 Indian Ocean tsunami (Wang and Liu, 2006)等，皆有良好之準確性。該模式並在中研院格網中心之協助下，已完成平行化之程序，對於海嘯計算速度之提升有相當大之助益。

六、COMCOT 數值模式                                                                                                 

COMCOT數值模式，並利用其巢狀網格、球座標與卡氏座標混用、及求解線性與非線性淺水波方程式之功能，探討先前所提之情境分析。COMCOT模式具有以下之特色：

1.結合球座標與卡式座標之計算，可同時求解全球尺度與地方尺度之海嘯。本特點將適用於模擬馬尼拉斷層所引發之海嘯事件。由於馬尼拉斷層長達1,500公里，此大規模之海嘯必須使用球座標計算，然而當海嘯波抵達臺灣沿岸，如沙崙油庫區，則需以小尺度之卡式座標計算。因此模式結合球座標與卡式座標為一重要之功能。

2.結合線性與非線性淺水波方程式。海嘯波為標準之淺水波，因此適以淺水波方程式加以描述。其中深海地區適用線性淺水波方程式，而近海或上岸後之海嘯波則適用非線性淺水波方程式。本研究在遠距海嘯模擬部分將採線性淺水波方程式加以模擬，而近岸地區則以非線性淺水波方程式加以計算。

3.具有移動邊界之功能，可處理海嘯波上溯時之乾濕邊界之問題。一般海嘯模式僅可計算線性淺水波方程式，對於邊界上則僅可處理固定邊界。換言之，一般海嘯波模式無法模擬海嘯淹溢範圍。而本模式具備移動邊界功能，可準確計算海嘯波上溯後，於內陸所造成之淹溢範圍。此對於沙崙油庫遭受海嘯攻擊範圍可有明確描述。

4.具有動態連結之巢狀網格系統。海嘯波之傳遞為一複雜過程。在外海範圍屬於大尺度之運動行為，用較粗之網格即可描述。然而一旦海嘯進入近岸地區，其即轉換為小尺度之運動，此時需以小網格加以分析。因此欲完整計算海嘯之生命歷程，數值模式需要具備能同時處理大小尺度之巢狀網格功能。本研究將於外海處安排較大網格，並於近岸處安排較小網格。而大小網格間為動態連結，可有更精確之計算結果。

目前COMCOT數值模式在大尺度之計算採用線性淺水波方程式並包含柯氏力（Coriolis force），所採用之公式如下：

	(2)
	(3)
式中        x，y  : horizontal coordinates,                         η : free-surface displacement,                         H=η+h : total water depth,                         h : still water depth,                        P=Hu，Q=Hv  : horizontal volume discharges,                        g : gravity, t : time,                         f : Coriolis coefficient.

在近岸由於非線性效應增強，可採用非線性淺水波方程式並考慮底床之摩擦力：

	(4)
	(5)
式中 τx  and τy 為底床剪應力 底床之剪力可由曼寧公式（Manning’s formula）表示：
	(6)

七、巢狀網格設定與地形資料

本文於二維海嘯傳播模擬上，採四層巢狀網格（圖四），其第一層範圍涵蓋所有之菲律賓海板塊，經緯度範圍為105E~155E，10N~40N，解析度為2弧分（約3.5公里）。第二層範圍涵蓋台灣周邊海域，經緯度範圍為115E~129E，15N~28N，解析度為1/2弧分（約900公尺）。第三層涵蓋範圍為台灣沿海地帶，經緯度範圍為119.9E~122.1E，21.8N~25.4N，解析度為1/8弧分（約200公尺）。第四層解析度為1/32弧分（約58公尺）。第四層巢狀網格環繞台灣海岸線分布，共分10個子區域（圖四）。

COMCOT之巢狀網格採雙向動態資料傳遞，亦即母網格之計算結果為子網格之邊界條件，然而子網格之計算結果亦會反饋回母網格，此雙向計算法可提升計算準確度。

 八、地形資料來源

影響海嘯模擬結果之兩個重要關鍵，其一為海嘯波源之設定，其二為水深資料之準確性。本研究所模擬之海嘯行為，涵蓋相當多重之尺度，由大範圍2弧分遠洋解析度至小範圍1/32弧分近岸解析度不等。同時由於需考慮海嘯之溯昇與淹溢情形，於地形資料上亦需涵蓋高解析度陸地高程資料。本研究所採用之地形資料包含ETOPO2 2弧分水深資料、GEBCO 30弧秒水深資料、大氣海洋局之船測水深點雲資料、中央大學太空與遙測中心之40 公尺 DEM陸地高程資料、內政部國土測繪中心之 5公尺 DEM 陸地高程資料以及國研院海洋中心之500 公尺 水深資料。以上資料均校正為WGS84 經緯度球座標，於COMCOT模擬時均以球座標求解線性與非線性淺水波方程式。

圖四 第1~3層巢狀網格之配置（左）與第4層巢狀網格之10個分區（右）。

表一  22個海嘯源之名稱、地震規模及於核電廠之溯上高

九、結果與討論

本研究已完成22個目前所規劃之海嘯源模擬。模擬結果包括最大潮位站波高、發生地點、海嘯到時、最大上溯高度與發生地點、核一、二、三、四之最大上溯高度等（表1）。

22個海嘯情境模擬之最大波高圖如圖五與圖六。由圖可見，T2（馬尼拉海溝1）、T3（馬尼拉海溝1）、T8（亞普海溝）及T1（花蓮外海）之海嘯對台灣及核電廠影響最大，因此本文將針對上述四者進行描述與探討。而位於台灣北端之山腳斷層及位於台灣南端之恆春斷層，其由於地震發生範圍多位於陸上，因此海嘯災情有限，本文限於篇幅，暫不詳述。

圖五 22個海嘯情境模擬之最大波高圖（第一層巢狀網格計算結果）

圖六 22個海嘯情境模擬之最大波高圖（第三層巢狀網格計算結果）

 T2（馬尼拉海溝1）

本研究將馬尼拉海溝區分為四段，其中第一段（T2）雖其情境規模（Mw = 8.2）相較於其他海溝型海嘯為小，然而由於海嘯方向直接面對台灣，加上台灣西南沿海所特有之斜坡地形，將導致海嘯放大並侵襲台灣西南沿海包括墾丁、屏東、高雄與台南等地。墾丁南灣由於具有平坦之斜坡及外寬內窄之特殊地形條件，造成海嘯波於該處有更大之上溯與放大效應。圖七為T2海嘯源之最大波高暨淹溢範圍圖。由圖可見，海嘯於墾丁南灣處產生約14公尺之溯上高。高雄與台南等地則約有2~2.5公尺之溯上高。屏東之東港、林邊、枋寮、枋山約有3.5公尺之溯上高，而核三廠則有10公尺之溯上高。由於此海嘯直接影響人口稠密之西南沿海及核三廠，因此將T2（馬尼拉海溝1）列為對台灣影響最大之海嘯源之一。海嘯約23分鐘後，第一海嘯波峰即抵達後壁湖漁港，約26分鐘抵達高雄港，約48分鐘抵達台南安平港。然而需注意若以海嘯災防而言，必須考慮各地區之最大潮高。

本研究所擬定之最大地震規模為統計上之數值，因此在擬定海嘯災防策略時，尚須考慮其可能之不確定性，如斷層寬度及滑移量等，均會對各地最大上溯高度有不同之影響，而外寬內窄之斜坡地形將進一步放大此差異，如南灣與核三廠。因此各災害業務主管機關在擬定海嘯災防策略時，須以較安全與保守之方式訂定，並針對特定區域與設施進行敏感度分析。

圖七A T2海嘯源（馬尼拉海溝1）之南台灣最大波高圖

（第3層巢狀網格模擬結果）。圖中可見台灣南部與西南沿海之淹溢情形。

圖七B T2（馬尼拉海溝1）之南灣最大波高圖（第4層巢狀網格模擬結果）。

圖中可見南灣、核三廠與後壁湖之淹溢情形。

T3（馬尼拉海溝2）

此海嘯源為馬尼拉海溝靠近呂宋島西北岸之區段，情境規模為8.4。由於此海嘯源接近台灣，因此本案例亦已考慮地震破裂面之asperity，並至於靠近台灣海岸線之一側。海嘯能量主要朝港澳地區方向前進，少部分海嘯能量由於地形因素會轉至台灣，並在台灣南端之墾丁及台灣西南沿海產生波浪淺化之放大效應。如同前述案例，由於海底地形之因素，海嘯亦沿台灣東岸往北前進，並在宜蘭沿海造成放大效應，以及造成局部海嘯淹溢。本海嘯源於後壁湖產生3.9公尺之浪高，而核三廠部分之最大溯高則接近T2海嘯源，達9.5公尺。由於此海嘯源之初始波強度高於T2海嘯源，因此核三廠在較低海拔之設施亦需特別留意。本案例之海嘯第一波波峰約35分鐘即抵達後壁湖。

圖八A T3海嘯源（馬尼拉海溝2）之南台灣最大波高圖

（第3層巢狀網格模擬結果）。圖中可見台灣南部與西南沿海之淹溢情形。

圖八B T3（馬尼拉海溝2）之南灣最大波高圖

（第4層巢狀網格模擬結果）。圖中可見南灣、核三廠與後壁湖之淹溢情形。

T8（亞普海溝）

亞普（Yap）海溝位於馬里亞納海溝西側，緊鄰帛琉，情境規模為8.7。過去21年地震紀錄中，曾發生兩次規模6以上之淺層地震。由本計畫研究結果發現，亞普海溝所產生之海嘯，由於地形因素，海嘯能量將直接傳送至台灣，對台灣東部沿海造成相當程度之威脅。亞普海嘯於蘇澳造成9公尺上溯高，花蓮市則為12公尺，局部地區可達16公尺。成功則達18公尺。而台灣西南沿海，於高雄至台南沿海，有約2公尺之溯上高。恆春半島東岸亦有13公尺之溯上高。核三廠部分則有6.4 公尺之溯上高。

亞普海嘯約170分鐘後抵達花蓮市，因此相對於前述之T2與T3海嘯源而言，有較充裕的預警時間，疏散與逃生策略可適度發揮功效。

 T1（花蓮外海）

T1海嘯源位於花蓮外海，屬於琉球島弧之末端，情境規模為8.1。本海嘯源由於緊鄰台灣，因此雖然情境規模為18個海溝型海嘯中最小者，然而其於台灣東海岸所產生之淹溢高度仍不可輕忽。圖6為T1海嘯源之最大波高暨淹溢範圍圖。由圖6可見，此海嘯源於蘇澳之最大溯上高可達3.5公尺以上，花蓮市則有8公尺，成功局部可達12公尺。需加強戒備。在核電廠方面，本案例由於受到地形之反射與遮蔽效應，對核電廠影響較小。模擬結果顯示，核三廠有2.4公尺之溯上高，核四廠有2.5公尺之溯上高。由於海嘯源緊鄰台灣，因此海嘯僅8分鐘即抵達石梯，13分鐘抵達花蓮港。因此事前的海嘯災防顯得格外重要。

十、海嘯對核電廠之影響

在本研究之22個海嘯源中，以T2、T3、T8及T1對台灣核電廠影響較大。其中T2與T3在核三廠分別產生10公尺與9.5公尺之溯上高。而T8於核三有6.4公尺溯上高，核一、二、四則分別有2.6公尺、2.5公尺與3.6公尺之溯上高，影響較為全面，但強度較弱。T1於核三與核四之溯上高分別為2.4公尺與2.5公尺。

綜合而言，台灣核電廠主廠區皆位於海拔12~15公尺之上，以目前所擬定之海嘯源而言，海嘯均無法侵犯至主廠區。然而核電廠較低海拔之取水與排水設施對於海嘯來襲仍須警戒。日本福島核災事件中海嘯亦無攻擊至主廠區，然而由於取水設施之柴油發電機組遭海嘯波壞，進而導致反應爐之熱源無法順利循環排放而造成悲劇。此經驗需審慎面對。

圖九至圖十二分別為T2、T3、T8與T1之核電廠最大波高與淹溢圖。圖中明顯可見，對於海溝型海嘯之侵襲，核三需特別警戒。

圖九 T2（馬尼拉海溝1）海嘯源對台灣核電廠之影響。

圖十 T3（馬尼拉海溝2）海嘯源對台灣核電廠之影響。

圖十一 T8（亞普海溝）海嘯源對台灣核電廠之影響。

圖十二 T1（花蓮外海）海嘯源對台灣核電廠之影響。

十一、結論與建議

本研究探討22個潛在影響台灣之海溝型海嘯與斷層型海嘯。文中詳述海嘯源擬定之方法以及各海嘯源對台灣之影響。本文亦針對台灣核電廠加以分析，以了解核電廠在面臨重大海嘯威脅時之安全性。結果顯示海溝型與斷層型海嘯對國內核電廠之主廠區均無直接重大影響。其中馬尼拉海溝北段（T2與T3）若發生海嘯，雖對核三廠無溢淹之虞，但仍具潛在威脅。建議台電對核三廠內部與週邊設施進行細部結構與強度模擬與評估，以維電廠設施之安全。

在本文所探討之22個海嘯源中，以T2（馬尼拉海溝1）、T8（亞普海溝）及T1（花蓮外海）等海嘯源對台灣民生影響最大。其中T2海嘯源主要影響台灣西南沿海，包括高雄與台南均有淹溢災情。T8亞普海溝海嘯由於海嘯能量直接投射至台灣，對台灣全島均有影響，模擬災情以宜蘭、蘇澳、花蓮、成功、屏東、高雄較為嚴重。 T1花蓮外海海嘯則主要對宜蘭、蘇澳、花蓮、成功造成影響。

由於大規模地震與海嘯在時間上之樣本數太少，本研究目前並未考慮時間上之迴歸週期，僅考慮空間上之海嘯源分布。

台灣海嘯之型態不僅只有海溝與斷層型海嘯，其中尚有海底山崩型、地震與海底山崩綜合型、海底火山型、海底火山與海底山崩綜合型之海嘯。然而受限於目前地質資料之完整性以及現今科學研究對此類海嘯之有限了解，本研究暫不討論。此類海嘯最為台灣所熟知者，為1867基隆海嘯，目前研判其事件以地震加上海底山崩之綜合型海嘯最有可能。此案例說明北台灣之核一、二、四雖然不易受海溝型或斷層型海嘯破壞，但仍須注意海底山崩之潛在海嘯威脅。

十二、參考文獻

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關鍵詞: 2011日本海嘯; 台灣潛在海嘯威脅; 海嘯淹溢; 海溝型海嘯源; 馬尼拉海溝; 亞普海溝

Keywords: 2011 Tohoku Earthquake and Tsunami; Potential Tsunami Threat in Taiwan; Tsunami Inundation; Trench-type Tsunami Source; Manila Trench; Yap Trench